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PROBABILIDAD CONDICIONADA  Y 
EVENTOS INDEPENDIENTES
 
Probabilidad condicionada p(A/B) : 
Se llama probabilidad del suceso A condicioniado por B a la probabilidad de que se 
cumpla A una vez que se ha verificado el B . 
                                                p(A/B) =     
     
           p(AB) =  p(B) =  p(A/B) = 

Otra forma de ver la fórmula es :

p(AB) = p(B) * p(A/B) = p(A) * p(B/A) = p(BA)

 

Generalizando : p(ABC) = p(A) * p(B/A) · p(C/AB)

Ejemplo :

 

Hombres

Mujeres

 

Fuman

70

40

110

No Fuman

20

30

50

 

90

70

160

p(H) = 90/160 p(M) = 70/160 p(F) = 110/160 p(NF) = 50/160

p(H/NF) = 20/50 p(H/F) = 70/110 p(M/NF) = 30/50 p(M/F) = 40/110

 

p(HF) = 70/160 = p(F) * p(H/F) = (110/160) * (70/110)

Lo mismo se podría hacer con color de ojos ( marrones y azules ) y color de pelo ( rubio y castaño ) .

 _

Eventos independientes :

Dos eventos A y B se dice que son independientes si

p(A) = p(A/B) . En caso contrario , p(A)p(A/B) , se dice que son dependientes .

Ejemplo:

Se sabe que el 30% de las lavadoras de cierta compañia requiere servicio cuando están todavía en garantía, en tanto que solo 10% de las secadoras necesita ese servicio. Si alguien compra una lavadora y una secadora hechas por esta compañia. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas máquinas necesiten servicio dentro de la garantía?

       Denotaremos  por A el evento de que la lavadora necesita servicio en garantía y B se define análogamente para la secadora                  

            p(AB) = p(A) · p(B) = (0.30)(0.10)=0.03

      0.03 es la probabilidad de que ambas lavadoras se descompongan aún

      estando en garantía.

 

 

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